불확정성의 원리 예제

원리는 매우 반 직관적이다, 그래서 양자 이론의 초기 학생들은 그것을 위반하는 순진한 측정은 항상 작동하지 않을 수밖에 없었다 안심했다. Heisenberg가 원래 불확실성 원리를 위반하는 본질적인 불가능을 설명한 한 가지 방법은 가상 현미경의 관찰자 효과를 측정 장치로 활용하는 것입니다. [71] 위의 웨이브 역학 해석에서와 같이, 하나는 불확실성 원리에 의해 정량화, 둘 사이의 각각의 정밀도 사이의 트레이드 오프를 본다. 수학자 G. H. 하디는 다음과 같은 불확실성 원칙을 공식화 : [63] 그것은 모두 « 매우 빠르게 감소 »할 f와 θ에 대한 불가능합니다. 특히, L2 (R) {디스플레이 스타일 L^{2}(mathbb {R} }}가 (정규 분포가 주어진 분산으로 모든 엔트로피를 최대화한다는 사실에서) 이 엔트로픽 불확실성 원리가 더 강하다는 것을 쉽게 따릅니다. 위의 정의에 따라, 내비탈 불확실성 관계는 시스템의 상태가 관찰 할 수있는 중 하나의 이젠 상태로 선택되는 경우 로버트슨 – Schrödinger 불확실성 관계가 사소한 될 수 있기 때문에 표준 편차에 기초한 것보다. 맥콘과 Pati에 의해 입증 된 강한 불확실성 관계는 호환되지 않는 두 관찰에 대한 분산의 합계에 비 사소한 경계를 제공합니다. [35] (분산의 합으로 공식화 된 불확실성 관계에 대한 이전 작품은 예를 들어, 황으로 인한 Ref. [36]을 포함한다.) 두 비 통근 관찰 에 대 한 {디스플레이 스타일 A} 및 B {디스플레이 스타일 B} 모든 n = 1 , 2 , 3에 대 한 첫 번째 강한 불확실성 관계 부여 … {디스플레이 스타일 n=1,,2,,2,,,ldots }, 수량 n 2 π 2 3 ~ 2 {표시 스타일 {\frac {{n{{2}{2}pi ^{2}{3}-2}}}는 1보다 크므로 불확실성 원리는 위반되지 않습니다. 수치 구체성의 경우 가장 작은 값은 n = 1 {displaystyle n =1} 때 발생하며, 이 경우 고조파 분석의 맥락에서 수학의 분기는 불확실성 원리가 함수와 함수의 값을 동시에 지역화할 수 없음을 의미합니다.

푸리에 변환. 재치, 다음과 같은 불평등 보유, 여기서 | Θ □ A + B □ {디스플레이 스타일 |{ 바 {Psi }}_{A+B}랭글 } 는 | 상태 직교입니다. {디스플레이 스타일 |Psi 랭글 } . |의 형태 Θ □ A + B □ {디스플레이 스타일 |{ 바 {Psi }}_{A+B}랭글}은 | 하지 않는 한 새 불확실성 관계의 오른쪽이 0이 아닌 것을 의미합니다. {디스플레이 스타일 |Psi 랭글 }은 (A + B) {표시 스타일(A+B)}의 아이젠스테이트입니다.